Дождевая вода на карте высот

Дана прямоугольная карта высот: height_map[r][c] — высота столбика в клетке (r, c), целое число от 0 до 20 000. Карта до 100 × 100 клеток, все строки одной длины. После дождя вода может стоять над клетками, но стекает с карты через любую клетку на её краю и перетекает между клетками, соседними по стороне (не по диагонали). Верните общий объём воды, которая останется на карте: сумму по всем клеткам высоты слоя воды над столбиком. Пустая карта и карта, у которой меньше трёх строк или столбцов, воды не держат: верните 0.

Пример: [[3, 3, 3, 3], [3, 1, 0, 3], [3, 3, 3, 3]] → 5 (2 над первой ямой и 3 над второй).

Источник: задача CodeShare